Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,trên BC lấy điểm M sao cho BM=MC.Trên AB lấy điểm N sao cho NP=NM.Trên tia đối của tia NM lấy P sao cho NP=NM. a)chứng minh MN vuông góc với AB. b)Tứ giác AMNP là hình gì? c)chứng minh tứ giác APMC là hình bình hành. d)Tam giác ABC có AB=AC thì tứ giác AMDP là hình gì? e)Tam giàc ABC có AB=AC,BC=12cm.Tính diện tích của tứ giác AMBP.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,trên BC lấy điểm M sao cho BM=MC.Trên AB lấy điểm N sao cho NP=NM.Trên tia đối của tia NM lấy P sao cho NP=NM.
a)chứng minh MN vuông góc với AB.
b)Tứ giác AMNP là hình gì?
c)chứng minh tứ giác APMC là hình bình hành.
d)Tam giác ABC có AB=AC thì tứ giác AMDP là hình gì?
e)Tam giac ABC có AB=AC,BC=12cm.Tính diện tích của tứ giác AMBP.
Cho tam giác MNP (MN<MP) có phân giác của góc M cắt NP tại A. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MN=MB a) Chứng minh AN = AB b) Chứng minh NB vuông góc với MA c) Trên tia đối của tia NM lấy điểm C sao cho CN =BP. Chứng minh NB//CP. d) Chứng minh ba điểm B, A, C thẳng hàng
cần câu d) thôi nha mn
Xem chi tiết
cần câu d) thôi nha mn
Sử dụng tính chất hình bình hành nha bạn
Đúng 2
Bình luận (0)
a: Xét ΔMNA và ΔMBA có
MN=MB
góc NMA=gócBMA
MA chung
Do đó: ΔMNA=ΔMBA
=>AN=AB
b: MN=MB
AN=AB
=>MA là trung trực của NB
=>MA vuông góc với NB
c: Xét ΔMCP có MN/MC=MB/MP
nên NB//CP
d: Xét ΔANC và ΔABP có
AN=AB
góc ANC=góc ABP
NC=BP
Do đó: ΔANC=ΔABP
=>góc NAC=góc BAP
=>góc NAC+góc NAB=180 độ
=>B,A,C thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho NP MN. Chứng minh rằng:a) AMNCPNb) CP BM; CP ∥BM.c) MN ∥BC.d) Có nhận xét gìvểđộdài MN so với BC?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh rằng:a) AMNCPN=b) CP = BM; CP ∥BM.c) MN ∥BC.d) Có nhận xét gìvểđộdài MN so với BC?
19 tháng 11 2021 lúc 12:41
Cho tam giác MNP (MNMP) có phân giác của góc M cắt NP tại A. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MNMBa) Chứng minh AN ABb) Chứng minh NB vuông góc với MAc) Trên tia đối của tia NM lấy điểm C sao cho CN BP. Chứng minh NB//CP.d) Chứng minh ba điểm B, A, C thẳng hàng.Vẽ hình thôi ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác MNP (MN<MP) có phân giác của góc M cắt NP tại A. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MN=MB
a) Chứng minh AN = AB
b) Chứng minh NB vuông góc với MA
c) Trên tia đối của tia NM lấy điểm C sao cho CN =BP. Chứng minh NB//CP.
d) Chứng minh ba điểm B, A, C thẳng hàng.
Vẽ hình thôi ạ 
cho tam giác abc có bc= 6cm và n là trung điểm của AC , M là trung điểm của AB. Qua N kẻ NP // AB ( P thuộc BC) a) Tính độ dài NM và chứng minh tứ giác AMPN là hình bình hành. b)Trên tia đối của tia MP lấy điểm H sao cho M là trung điểm của PH. Chứng minh HB//AP c)Gọi I là trung điểm HB và O là giao điểm của AP và MN Chứng minh I,O,N thẳng hàng
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
M là trung điểm của AB
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác MNP (MN < MP) có phân giác của góc M cắt NP tại A. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MN = MB.
a) chứng minh AN = AB
b) chứng minh NB vuông góc MA
c) trên tia đối của tia NM lấy điểm C sao cho CN = BP, chứng minh : NP song song CP
d) chứng minh ba điểm B,A,C thẳng hàng
a) Xét \(\Delta\)ANM và \(\Delta\)ABM có :
MN = MB ( gt )Góc AMN = góc AMB ( vì MA là phân giác )MA : cạnh chung\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ANM = \(\Delta\)ABM ( c . g . c )
\(\Rightarrow\)AN = AB ( hai cạnh tương ứng )
b) Gọi giao điểm giữa NB và MA là I
Xét \(\Delta\)INM và \(\Delta\)IBM có :
MN = MB ( gt )Góc IMN = góc IMB ( vì MI là phân giác ) MI : cạnh chung\(\Rightarrow\)\(\Delta\)INM = \(\Delta\)IBM ( c . g . c )
\(\Rightarrow\)Góc MIN = góc MIB ( hai góc tương ứng )
Mà góc MIN + góc MIB = 180 ( do kề bù )
nên góc MIN = góc MIB = 180 ÷ 2 = 90 độ hay NB vuông góc với MA .
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác MNP (MN<MP) có phân giác của goác M cắt NP tại A trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MN=MB
a chứng minh AN=AB
b chứng minh NB vuông góc với MA
c trên tia đối của tia NM lấy điểm C sao cho CN=BP.Chứng minh NP//CP
d chúng minh ba điểm B,A,C thẳng hàng
16 tháng 10 2023 lúc 19:26
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm cạnh AB, AC. Trên tia đối của NM lấy điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh rằng: MN // BC.
a, C/m CP // AB
Xét ΔANM và ΔCNP. Ta có:
NM = NP (gt)
∠N1 = ∠N2 (đối đỉnh)
NA = NC (gt)
⇒ ΔANM = ΔCNP (c.g.c)
Nên: ∠A = ∠C1 (hai góc tương ứng)
Mà ∠A và ∠C1 ở vị trí so le trong
⇒ CP // AB
b, C/m MB = CP
Ta có: MA = CP (vì ΔANM = ΔCNP)
Mà MA = MB (gt)
⇒ MB = CP
c, C/m BC = 2MN
Nối BP. Xét ΔMBP và ΔCPB. Ta có:
BM = CP (gt)
∠B1 = ∠P1 (so le trong)
BP cạnh chung
⇒ ΔMBP = ΔCPB (c.g.c)
Nên: MP = BC (hai cạnh tương ứng)
Mà: MP = 2MN (vì N là trung điểm của MP)
⇒ BC = 2MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC . Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho NM =ND a) chứng minh CD//MB và CD=MB b) chứng minh MN //BC và MN=BC/2 c)Hạ BF vuông góc với AC . Trên tia đối tia BF lấy H sao cho FB =FH . Chứng minh MF=AB/2 . Giả sử BAC=30 độ . Hạ CE vuông góc với AB . chứng minh MF vuông góc với EN
a: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó:AMCD là hình bình hành
Suy ra: CD//AM và CD=AM
=>CD//MB và CD=MB
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=1/2BC
Đúng 0
Bình luận (0)